Problèmes d'analyse I
Nombres réels, suites et séries
Exercices corrigés - L3M1
Auteur(s) : Wieslawa J. Kaczor, Maria T. Nowak
Editeur(s) : EDP Sciences
Collection : Enseignement sup - Mathématiques
Nombre de pages : 370 pages
Date de parution : 22/09/2008
EAN13 : 9782759800582
.: Résumé :.
On apprend les mathématiques en résolvant des problèmes.
Ce livre est le premier volume d'une série de trois recueils d'exercices d'analyse. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L1 et L2 des universités et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles. Il sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques.
Il contient plus de 600 problèmes pour aider à améliorer et approfondir la compréhension des suites et des séries numériques. On trouvera ainsi de nombreux exemples d'étude de suites de séries, un traitement approfondi des critères de convergence ou encore une étude des produits infinis.
Son organisation, le niveau et le choix des exercices en font un outil parfaitement adapté pour travailler par soi-même. Chaque section commence par des exercices relativement simples et se poursuit par des problèmes plus difficiles. Tous les exercices sont corrigés.
Ce livre est le premier volume d'une série de trois recueils d'exercices d'analyse. Il s'adresse principalement aux étudiants des niveaux L1 et L2 des universités et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles. Il sera aussi d'une grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques.
Il contient plus de 600 problèmes pour aider à améliorer et approfondir la compréhension des suites et des séries numériques. On trouvera ainsi de nombreux exemples d'étude de suites de séries, un traitement approfondi des critères de convergence ou encore une étude des produits infinis.
Son organisation, le niveau et le choix des exercices en font un outil parfaitement adapté pour travailler par soi-même. Chaque section commence par des exercices relativement simples et se poursuit par des problèmes plus difficiles. Tous les exercices sont corrigés.
.: Sommaire:.
Sommaire
- Nombres réels
- Bornes supérieure et borne inférieure, fractions continues
- Quelques inégalités élémentaires
- Suites de nombres réels
- Suite monotone
- Limites. Propriétés des suites convergentes
- La transformation de Toeplitz, le théorème de Stolz et leurs applications
- Valeurs d'adhérence, limite supérieure et limite inférieure
- Problèmes divers
- Série de nombres réels
- Sommation de séries
- Séries à temps positifs
- Le test intégral
- Convergence absolue. Théorème de Leibniz
- Les tests de Dirichlet et Abel
- Produit de Cauchy de séries
- Réarrangement de séries. Séries doubles
- Produits infinis
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